2D视觉-视觉标定 & 畸变矫正

一、先理清两个极易混淆标定（重中之重）

畸变标定（相机内参标定）

作用：校正镜头非线性光学畸变（桶形 / 枕形畸变，直线变弯）；

输出：相机内参、畸变系数，保存

.calib标定文件；

只修正几何失真，不能把像素转换成 mm。

相机映射标定（九点 / N 点标定、仿射标定）

作用：建立像素坐标系 ↔ 世界物理坐标系 (mm)，完成像素当量转换；

属于线性仿射变换，无法矫正镜头畸变。

✅ 高精度测量标准顺序：先畸变矫正 → 再九点 / 相机映射标定

二、畸变矫正原理（底层：Brown-Conrady 畸变模型）

普通镜头存在两种畸变：

径向畸变（主要）

图像离中心越远，像素偏移越大，工业普通镜头大多为桶形畸变。

\(\begin{cases}
x_{dist}=x(1+k_1r^2+k_2r^4+k_3r^6)\\
y_{dist}=y(1+k_1r^2+k_2r^4+k_3r^6)
\end{cases}\)

\(k_1,k_2,k_3\) 径向畸变系数

切向畸变（次要，镜片装配偏心导致）

\(\begin{cases}
x_{dist}=x+2p_1xy+p_2(r^2+2x^2)\\
y_{dist}=y+p_1(r^2+2y^2)+2p_2xy
\end{cases}\)

\(p_1,p_2\) 切向畸变系数

完整原理流程

拍摄多姿态棋盘格，提取内角点；

张正友标定法求解：内参矩阵、\(k_1,k_2,k_3,p_1,p_2\)；

生成畸变查找映射表；

运行阶段两种矫正方式：

图像矫正：输出整张校正后的图像（边缘产生黑边，耗时更高）

坐标点矫正：原图不变，只对边缘、轮廓、匹配得到的像素坐标修正（测量项目推荐）

三、VM 畸变标定 + 畸变矫正操作步骤

前置硬性要求

相机、镜头、光圈、焦距、工作距离 WD 全部固定；一旦改动，必须重新标定！

准备：标准棋盘格标定板，准确记录棋盘方格边长 (mm)。

步骤 1：添加【畸变标定】工具

工具路径：标定 → 畸变标定

参数配置：

标定板类型：棋盘格

设置棋盘内角点行列数量、方格实际尺寸；

畸变模型：常规镜头选择径向 + 切向畸变；广角镜头可选用高级模型。

步骤 2：采集标定图像（成败关键）

采集数量：10～18 张图像

拍摄规范：

标定板分布到视野中心、左上、右上、左下、右下四角；

每张图片标定板轻微倾斜（10°~30°），不要完全平行于相机；

图像清晰，无过曝、无反光，内角点完整；

尽量让棋盘占据画面较大区域，不要只拍很小一块。

步骤 3：执行标定，判断精度

运行标定，查看平均重投影误差

✅ 合格：＜0.3～0.5 pixel

误差过大原因：标定板反光、图像模糊、点位分布不均衡、标定板变形。

标定成功后，导出保存：xxx.calib 畸变标定文件。

步骤 4：工程中使用畸变参数（两种方案二选一）

方案 A：【畸变校正】（矫正整张图像）

工具：标定 → 畸变校正

载入

.calib文件，输入原图，输出校正后图像。

缺点：图像四周出现黑色无效区域，存在少量运算耗时。

适用：Blob 分析、缺陷检测，需要完整校正图像场景。

方案 B：【坐标畸变校正】（测量首选，强烈推荐）

● 不转换整张图像，原始图像直接用于视觉工具；

● 模板匹配、边缘测量提取像素坐标后，送入【坐标畸变校正】修正点位。

● 优点：无黑边、速度更快、不丢失原始图像信息。

四、相机映射标定（九点 / N 点标定，像素转 mm）

操作流程

● 使用标准圆点标定板 / 棋盘格，在视野内均匀采集≥9 个标定点；

● 在【相机映射标定】工具录入每个点对应的实际物理坐标；

● 运行标定，生成映射矩阵；

● 使用【坐标映射转换】将校正后的像素坐标转为世界坐标 (mm)。

典型完整测量工程数据流

图像采集 → 图像预处理 → 视觉工具 (边缘 / 轮廓) 提取像素坐标

→ 坐标畸变校正 → 坐标映射转换（像素→mm） → 尺寸计算

五、畸变标定 VS 九点标定对比表

表格

六、常见现场问题

● 视野中心测量准，边缘测量误差大

● 最常见原因：只做九点标定，未开启畸变矫正。

● 畸变标定重投影误差偏高

● 标定板不平整、反光、只在视野中心拍照、图像模糊。

● 校正后图像出现黑边

● 使用了整张图像畸变校正，改为坐标畸变校正方案。

● 更换镜头、调焦、改变工作距离后精度漂移

● 镜头光学参数改变，必须重新畸变标定。

● 远心镜头项目

● 畸变系数趋近于 0，开启矫正几乎无改善，建议关闭，节省算力。